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首（shǒu）頁 > 技（jì）術文（wén）章

高壓水射流（liú）壓力釋放效應（yīng）的理論（lùn）分析和壓力計算（suàn）

時間：2012-11-29     來（lái）源： http://www.bodabxg.cn

卸載和加載一樣可以使受載物料發生破壞。同（tóng）樣，顆粒在液體的靜水（shuǐ）壓力作用下，由於彈性（xìng）變形而體積縮小，並在顆粒中儲存彈性應變能。當壓力突然釋放時（shí），儲存在顆粒中的應變能會隨之釋放。由於材料的抗（kàng）拉強度遠遠低（dī）於（yú）其抗壓強度，而且應（yīng）變能的突然（rán）釋放和慣性作用就會導致顆粒卸載時的拉應力破壞。
 
在高壓水射流粉（fěn）碎中，物料顆粒被加入到水射流中，首先顆粒受到靜水壓力被加壓到高壓狀態，使得顆粒（lì）內儲存有很高的彈性應變能，然後經水射（shè）流加速而被（bèi）突然釋放，實現壓力釋放效應而被粉碎。
 
對於突（tū）然卸載的載（zǎi）荷釋放效應，我們可（kě）以通過簡單的彈簧加（jiā）卸載過程來說明。
 
壓力突然釋放的卸載效應
 
上圖所示的彈簧，其（qí）剛度為（wéi） 剛度，當作用在其上的力增（zēng）大到 N 時，彈簧端（duān）部（bù）被壓縮到 U1，而相應彈簧的壓縮應變能為（wéi） 彈簧的壓（yā）縮應變能力表達式。此時如果將作用力 N 突然移去，彈簧立即下（xià）彈，並發生振動（dòng）。由於能量（liàng）守恒，其下端瞬間最大（dà）位移可達平衡位置 O 點以下的 U1 處。也就是說突然卸載的載荷效應，相當於將量值相同的荷載，反向（xiàng）加（jiā）到其上。
 
與原加載不同（tóng）的是，加（jiā）載時彈簧承受的（de）是壓應（yīng）力，而卸載時彈簧（huáng）承受的是（shì）拉應力。對於抗拉強度低於（yú）其抗壓強（qiáng）度的材料，采用壓力釋放（fàng）進行粉（fěn）碎是完全可行的。實（shí）際上，大（dà）多數脆性材料都具有抗拉強度遠遠低於其抗壓強度的特性。
 
根據斷裂力學可知（zhī），固體顆粒在外力作用下，其彈（dàn）性應變能不斷增加，達到一定程度後，就在顆粒內形成裂紋（wén）或使（shǐ）裂紋不斷擴展，進而失穩破裂。其裂紋產生和擴展的能量全部來自於顆粒內儲存的彈性應變能。
 
假（jiǎ）設被粉碎的物料顆粒為各向同性均勻球，球的半徑為 b，在球外表麵受均勻壓力（lì） p 的作用。由（yóu）球對稱問題的（de）平（píng）衡微分方程：
 
平衡微方方程  公式(1)
 
可以解（jiě）得顆粒受到的應力表達式（shì）為（wéi）：
 
顆粒受到的應力表達式  公式(2)
 
在壓力作用（yòng）下的應變為：
 
壓力作用下的（de）應變表達式1  公式（shì）(3)
 
壓力作用下的應變表達式2  公式(4)
 
壓力作用下的應變表達式（shì）3  公式(5)
 
壓力（lì）作用下的應變表達式4  公式（shì）(6)
 
 則顆粒在壓力 p 作用下的應變能為（wéi）：
 
顆粒在壓力（lì）作用下的應變表（biǎo）達式  公式(7)
 
根據破（pò）碎力學（xué）研究超細磨礦時，將破碎能定義（yì）為：輸入到球形顆（kē）粒上達到瞬時破碎的彈性應變能。並推導得出單位質量破碎能與強度的關係為：
 
單位質量破碎能與強度的關係  公（gōng）式(8)
 
對於半（bàn）徑為 b 的（de）球形顆粒：
 
M公式  公（gōng）式(9)
 
代入公式(8)可（kě）得：
 
U1表達式（shì）  公式(10)
 
當顆粒受到（dào）均（jun1）勻壓力 p 後，在其體內已（yǐ）聚集了（le）如公式(7)所示的彈性應變能。如果將均勻壓力 p 突然釋（shì）放，則球體（tǐ）內將出現拉伸應力。因此，顆（kē）粒所受的應力隻（zhī）要達到材料的拉伸強度（dù）就會被破壞。所以，公式(10)的強（qiáng）度 S 就可用材料（liào）的拉伸強度 σl 來代替，則公式(10)可變（biàn）為：
 
U1另一種表達式  公式(11)
 
設積聚在顆粒內的（de）彈性變形能，在釋放時全部轉變為顆粒的（de）破碎（suì）能：
 
U表達式  公式(12)
 
即：
 
P公式  公式(12)
 
公式(12)說明顆粒在壓力突然釋放時得到破壞，需給予球形（xíng）顆粒（lì）的均勻壓（yā）力（lì） p 的表達（dá）式。
 
如果考慮（lǜ）強（qiáng）度隨體積的變換，則給出的強度關係為：
 
強度關係表達式  公式(13)
 
即：
 
P的（de）另一種公式  公式(14)
 
上式中，單位體（tǐ）積試樣的拉伸強度 —單位體積（jī）試樣 單位體積試樣 的（de）拉伸強度；
        m —材料的均勻性係數（shù）。
 
公（gōng）式(14)表明，要使半（bàn）徑為 b 的球形顆粒受壓釋放（fàng）粉碎所需的壓力，隻與顆粒材料的物理力學特性和幾何尺寸有關。
 
由此可知，通過（guò）壓力釋放粉碎物理所需的壓力比材料的抗拉強度高，但要比材料的抗壓強度低（dī）很多（duō）。同時，作用在顆（kē）粒上的均勻壓力越大（dà），積聚在（zài）顆粒內的彈性應變能（néng）就（jiù）越（yuè）高，壓力釋放後的粉碎效（xiào）果就越好（hǎo）。
  • 標簽：
  • 理論分析
  • 壓（yā）力（lì）計算
  • 高壓水射流
  • 壓力釋放效應
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