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首（shǒu）頁 > 技術文章

高壓水射流壓力釋（shì）放效應的理（lǐ）論分析（xī）和壓力計（jì）算

時間：2012-11-29     來源： http://www.bodabxg.cn

卸載和加載（zǎi）一樣可（kě）以使受載物（wù）料發生破（pò）壞。同樣，顆粒在液體的靜水壓力作用下（xià），由於彈性變形而體積縮小，並在顆粒中儲存彈性應變（biàn）能。當壓力突然釋放時，儲存在（zài）顆粒中的（de）應變（biàn）能會隨之（zhī）釋放。由於材料的抗拉強度遠遠低於其（qí）抗壓強度，而且應變能的（de）突然釋放和慣性作用（yòng）就會導致顆粒卸（xiè）載時的拉應力破壞。
 
在高壓水（shuǐ）射流粉碎中，物料顆粒被加入到水射流（liú）中，首先顆（kē）粒受到靜水壓力被加壓到高壓狀態，使得顆粒（lì）內儲存有很高的彈性應變能，然後經水射流加速而被突然釋放，實現壓力釋（shì）放效（xiào）應而被粉碎。
 
對於突然卸載的載荷釋放效應，我們（men）可以通過簡單的彈簧（huáng）加卸載過程來說明。
 
壓力突（tū）然釋（shì）放的卸載效應
 
上圖（tú）所示的彈簧，其剛度為 剛度，當作用在其上的（de）力增大到 N 時，彈（dàn）簧端部被壓縮到 U1，而相應彈簧的壓（yā）縮應變能為 彈簧的壓縮應變能力表達式。此時如果（guǒ）將作用力 N 突然移去，彈簧立即下彈，並發生振動。由於能量守恒（héng），其下端瞬間最大（dà）位移可達平（píng）衡位置 O 點以（yǐ）下的 U1 處。也就是說突然卸載的載荷效應，相當（dāng）於將量值相同（tóng）的荷載，反向加到其上。
 
與原加載不同的（de）是（shì），加載時彈簧承受的是壓應力，而卸載時彈簧承受的是拉應力。對於抗拉強（qiáng）度低於其抗壓強度的材料（liào），采用壓（yā）力釋放進行粉碎是完全可行的。實際上，大多數脆性材料都（dōu）具有抗拉強度遠遠低於其抗壓強度（dù）的特性。
 
根據斷裂力學可知，固體顆粒在外力作用下（xià），其彈（dàn）性應變（biàn）能不斷增加，達到一定程度（dù）後（hòu），就在顆粒內形成裂紋或使裂紋不斷擴展，進（jìn）而（ér）失穩破裂。其裂紋產生和擴展的能量全部來自於顆粒內儲存的彈性應變能。
 
假設被粉碎的物（wù）料顆粒為各向同性均勻球，球的半徑為（wéi） b，在球外表麵受均（jun1）勻壓力 p 的作用（yòng）。由球（qiú）對稱問題的平衡微（wēi）分方程：
 
平衡微方方程  公式（shì）(1)
 
可以解得顆粒受到（dào）的應力表達式為：
 
顆粒受到的應力表（biǎo）達式  公式(2)
 
在（zài）壓力（lì）作用下的應變為：
 
壓力作用下的應變表（biǎo）達（dá）式1  公式(3)
 
壓力作用下（xià）的應變表達式2  公式(4)
 
壓力作用下的應變表達式3  公式(5)
 
壓力作用下的應變表達（dá）式4  公式(6)
 
 則顆粒在壓力 p 作用下的（de）應變能為：
 
顆粒在壓力作用（yòng）下的應變表達式  公式(7)
 
根據破碎力學研（yán）究超（chāo）細磨礦時，將破（pò）碎能定義為：輸入（rù）到球形顆（kē）粒上達（dá）到瞬時破碎的彈性應變能。並（bìng）推導得出單位質量破碎能與強度的關係為：
 
單位質量破碎能與（yǔ）強度的關係  公式(8)
 
對於半（bàn）徑（jìng）為 b 的球形顆粒：
 
M公式  公式(9)
 
代入公式(8)可得（dé）：
 
U1表達式  公式(10)
 
當顆粒受到均勻（yún）壓力 p 後，在其體內已聚集了如公式(7)所示（shì）的彈性應變能（néng）。如果將均勻壓力 p 突然釋放，則球體內將出現拉（lā）伸應力。因此，顆粒（lì）所受的應（yīng）力隻（zhī）要達（dá）到材料的拉伸強度就（jiù）會被破（pò）壞。所以，公（gōng）式（shì）(10)的強度 S 就可用材料的拉伸強度 σl 來代替，則公式(10)可變為（wéi）：
 
U1另一種表達式  公式(11)
 
設積聚在顆粒內的彈性變形能，在釋放時全部轉變為顆粒的破（pò）碎能：
 
U表達（dá）式  公式(12)
 
即：
 
P公式  公式(12)
 
公式(12)說明顆粒在壓力突然釋放時得到破壞（huài），需給予球形顆粒的均勻壓力 p 的（de）表達式。
 
如果考慮強度隨體積的變換，則給出的強度關係為：
 
強度關係表達式（shì）  公式(13)
 
即：
 
P的（de）另一種公式  公（gōng）式(14)
 
上式（shì）中，單位體積試樣的拉伸強度 —單位體積（jī）試樣 單位體積試樣 的拉伸強度；
        m —材料的均勻性係數。
 
公式(14)表明，要使半徑為 b 的球形顆粒受壓釋（shì）放粉碎所需的壓力，隻與顆粒材料的物理（lǐ）力學特性和幾何尺寸有關。
 
由此可知，通過壓力釋放粉碎物理所需的壓力比材料（liào）的抗拉強度高，但要比材料（liào）的抗壓（yā）強度低很多。同時，作用在顆（kē）粒（lì）上的均勻壓力越大，積聚在顆粒內（nèi）的彈性應變能就越高，壓力釋放後的（de）粉碎效果就越好。
  • 標簽：
  • 理論分析
  • 壓力計算
  • 高壓水射流（liú）
  • 壓（yā）力釋放效應
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